Какой провод имеет меньшее сопротивление, и во сколько раз? Длина первого провода составляет 10 см, второго – 15

Pugayuschaya_Zmeya

19

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для расчета сопротивления провода: \(R = \rho \frac{L}{S}\), где \(R\) - сопротивление провода, \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода, \(L\) - длина провода, а \(S\) - площадь поперечного сечения провода.

В нашей задаче у нас есть два провода с одинаковым материалом и площадью поперечного сечения. Давайте сначала найдем сопротивление первого провода. Длина первого провода составляет 10 см, что равно 0,1 метра.

Теперь нам нужно знать удельное сопротивление материала провода. Поскольку это не указано в задаче, предположим, что у нас имеется обычная медная проволока с удельным сопротивлением \(\rho = 1,7 \times 10^{-8}\) Ом/м.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для сопротивления первого провода:

\[R_1 = 1,7 \times 10^{-8} \times \frac{0,1}{A}\]

Теперь давайте найдем сопротивление второго провода. Длина второго провода составляет 15 метров, что равно 1500 см. Мы используем ту же формулу для расчета:

\[R_2 = 1,7 \times 10^{-8} \times \frac{1500}{A}\]

Теперь давайте сравним сопротивления проводов. Для этого найдем отношение сопротивления первого провода к сопротивлению второго провода:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{1,7 \times 10^{-8} \times \frac{0,1}{A}}{1,7 \times 10^{-8} \times \frac{1500}{A}}\]

Что можно упростить:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{0,1}{1500} = \frac{1}{15000}\]

Таким образом, мы получаем, что сопротивление первого провода в \(15000\) раз меньше, чем сопротивление второго провода.

Вот и все! Мы решили задачу и определили, что сопротивление первого провода меньше в \(15000\) раз.