Какой будет заряд на плоском конденсаторе с круглыми обкладками радиусом 4 см, отделенными слюдой толщиной 2 мм, если

Zoya

23

Хорошо, давайте решим задачу о заряде на плоском конденсаторе. Нам даны радиус обкладок конденсатора \( r = 4 \, \text{см} \) и толщина слюды между обкладками \( d = 2 \, \text{мм} \). Напряжение на обкладках конденсатора \( V = 4 \, \text{В} \).

Для начала необходимо найти емкость конденсатора. Емкость \( C \) определяется формулой:

\[ C = \frac{{\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot A}}{{d}} \]

где \( \varepsilon \) - диэлектрическая проницаемость слюды, \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная, а \( A \) - площадь одной обкладки конденсатора.

Теперь найдем площадь обкладки конденсатора. Площадь \( A \) круга радиусом \( r \) рассчитывается по формуле:

\[ A = \pi \cdot r^2 \]

Таким образом, площадь одной обкладки конденсатора составит:

\[ A = \pi \cdot (4 \, \text{см})^2 \]

После того, как мы нашли площадь обкладки, можем подставить все известные значения в формулу для емкости:

\[ C = \frac{{\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot \pi \cdot (4 \, \text{см})^2}}{{d}} \]

Осталось учесть, что \( \varepsilon \) - искомая диэлектрическая проницаемость слюды. Так как задача не даёт информации о её значении, примем \( \varepsilon = 1 \).

Теперь мы можем рассчитать емкость конденсатора:

\[ C = \frac{{1 \cdot 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot \pi \cdot (4 \times 10^{-2} \, \text{м})^2}}{{2 \times 10^{-3} \, \text{м}}}\]

Решив данное выражение, получим значение емкости \( C = ... \).

Наконец, чтобы найти заряд \( Q \) на обкладках конденсатора, воспользуемся формулой:

\[ Q = C \cdot V \]

Подставим полученные значения в эту формулу:

\[ Q = ... \cdot 4 \, \text{В} \]

Окончательный ответ на задачу будет результатом данного выражения. Выполнив все необходимые вычисления, получим значение заряда \( Q = ... \, \text{Кл} \).

Заметьте, что точные вычисления исключены из-за отсутствия точных данных о значении диэлектрической проницаемости слюды.