Какой путь был пройден материальной точкой за первые 5 секунд движения, если она двигалась вдоль оси оx по закону x

Lisenok

11

Хорошо, рассмотрим данную задачу. У вас есть закон движения \(x = 6 - 4t\), где \(x\) представляет собой координату материальной точки по оси \(Ox\), а \(t\) представляет время.

Мы хотим определить путь, пройденный материальной точкой за первые 5 секунд движения. Для этого нужно найти разницу между начальной и конечной координатой точки.

Начальная координата \(x_0\) можно найти, подставив \(t = 0\) в уравнение движения:
\[x_0 = 6 - 4 \cdot 0 = 6\]

Аналогично, конечную координату \(x_1\) можно найти, подставив \(t = 5\) в уравнение:
\[x_1 = 6 - 4 \cdot 5 = -14\]

Теперь мы можем посчитать путь как разницу между конечной и начальной координатами:
\[S = x_1 - x_0 = -14 - 6 = -20\]

Таким образом, материальная точка пройдет путь -20 единиц вдоль оси \(Ox\) за первые 5 секунд движения.

Мы можем подробнее объяснить этот результат. Уравнение движения \(x = 6 - 4t\) представляет собой линейную функцию, где коэффициент при \(t\) (в данном случае -4) определяет скорость движения. Отрицательное значение коэффициента говорит о том, что точка движется в отрицательном направлении по оси \(Ox\) со скоростью 4 единицы за секунду. Полученный результат -20 означает, что точка переместилась на 20 единиц в отрицательном направлении за первые 5 секунд движения.