Какой путь пройдет платформа и сколько времени потребуется для разгона, если её масса составляет 4 тонны, коэффициент

  • 7
Какой путь пройдет платформа и сколько времени потребуется для разгона, если её масса составляет 4 тонны, коэффициент трения равен 0,05 и она ускоряется с 54 км/ч до 72 км/ч под действием силы 2,5 кН?
Magicheskiy_Vihr_6309
2
Пошаговое решение данной задачи будет следующим:

Шаг 1: Найдем разницу в скорости Δv, которую проходит платформа при разгоне.
Δv={конечная скорость}{начальная скорость}=72{км/ч}54{км/ч}

Шаг 2: Переведем скорость из километров в метры в секунду, так как в системе СИ единиц используются метры и секунды.
Δv=72{км/ч}54{км/ч}=20{км/ч}

Для перевода километров в метры в секунду делителем является число 3,6.
Δv=20×10003,6{м/с}

Шаг 3: Рассчитаем силу трения Ft, действующую на платформу. Формула для расчета силы трения: Ft=μ×Fn, где μ - коэффициент трения, Fn - нормальная сила.
В данной задаче нормальная сила равна весу платформы, так как она движется горизонтально.
Fn=m×g

где m - масса платформы, g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8м/с2).
Подставляем значения:
Fn=4тонны×9,8мс2

Преобразуем единицу массы в килограммы (так как 1тонна=1000кг):
Fn=4×1000кг×9,8мс2

Шаг 4: Рассчитаем силу трения:
Ft=μ×Fn=0,05×(4×1000кг×9,8мс2)

Шаг 5: Рассчитаем работу силы трения A, выполненную при разгоне платформы.
Для расчета работы используется формула: A=F×s, где F - сила, s - путь.
В данном случае путь s равен длине платформы. Предположим, что длина платформы равна 10 метрам.
A=Ft×s=0,05×(4×1000кг×9,8мс2)×10м

Шаг 6: Рассчитаем количество работы, выполненной при разгоне. Для этого необходимо умножить работу A на единицу измерения работы (джоули). В данном случае это 1, так как работа измеряется в джоулях.
Количество работы=A(в джоулях)=0,05×(4×1000кг×9,8мс2)×10м×1

Шаг 7: Рассчитаем время, необходимое для разгона платформы. Для этого воспользуемся формулой A=12×m×(Δv)2, где A - работа, m - масса, Δv - изменение скорости.
Преобразуем формулу:
12×m×(Δv)2=A

Подставим значения:
12×4×1000×(Δv)2=0,05×(4×1000×9,8×10)

Теперь найдем значение (Δv)2:
(Δv)2=0,05×(4×1000×9,8×10)12×4×1000=(0,05×4×1000×9,8×10)(0,5×4×1000)

Шаг 8: Извлечем квадратный корень из (Δv)2, чтобы найти значение Δv.
Δv=(0,05×4×1000×9,8×10)(0,5×4×1000)

Шаг 9: Рассчитаем время t, используя следующую формулу связи ускорения с изменением скорости и временем: Δv=a×t, где a - ускорение.
t=Δva

В данной задаче ускорением является a2=Ftm, так как сила трения Ft вызывает ускорение платформы.
t=Δva2=(0,05×4×1000×9,8×10)(0,5×4×1000)Ftm=(0,05×4×1000×9,8×10)(0,5×4×1000)(0,05×(4×1000×9,8))4×1000

Шаг 10: Вычислим значение времени t.
t=(0,05×4×1000×9,8×10)(0,5×4×1000)(0,05×(4×1000×9,8))4×1000