Какой путь тела будет за десятую секунду движения, если оно начинает двигаться равноускоренно из состояния покоя

Vechnaya_Zima

10

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулы равноускоренного движения.

Первая формула, которую мы использовать будем, выражает связь между путём, начальной скоростью, ускорением и временем: \[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2,\] где \(s\) - путь, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Нам известно, что тело начинает двигаться из состояния покоя, поэтому начальная скорость \(v_0\) будет равна 0. Путь, пройденный за пятую секунду, равен 4,5 м, а время движения \(t\) равно 5 с.

Подставим известные значения в формулу и решим её относительно ускорения \(a\): \[4,5 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 5^2.\]

Раскроем скобки и упростим выражение: \[4,5 = \frac{25}{2}a.\]

Далее, решим полученное уравнение относительно ускорения \(a\): \[a = \frac{4,5 \cdot 2}{25} = \frac{9}{25}.\]

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, мы можем найти путь, пройденный за десятую секунду движения. Для этого подставим найденные значения в первую формулу и решим её относительно пути \(s\):

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2,\]
\[s = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{25} \cdot 10^2,\]
\[s = 0 + \frac{9 \cdot 10^2}{50},\]
\[s = \frac{9 \cdot 100}{50},\]
\[s = \frac{900}{50},\]
\[s = 18.\]

Таким образом, путь, пройденный телом за десятую секунду движения, составляет 18 м.