Какой работой A необходимо заниматься, чтобы увеличить скорость поезда массой m =700 т, движущегося со скоростью v

Солнце_Над_Океаном

43

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Пусть исходно работа, которую нужно выполнить, чтобы увеличить скорость поезда в два раза, будет обозначена как A.

Первым шагом нам нужно найти начальную кинетическую энергию поезда. Кинетическая энергия (K) выражается формулой:

\[K = \frac{1}{2} m v^2\]

где m - масса поезда, а v - его скорость.

Подставляя значения, получаем:

\[K_1 = \frac{1}{2} \cdot 700 \cdot (36)^2 \, кДж\]

Теперь мы хотим увеличить скорость в два раза. Это значит, что кинетическая энергия после увеличения скорости будет вдвое больше, чем изначальная кинетическая энергия. Обозначим итоговую кинетическую энергию как \(K_2\).

\[K_2 = 2 \cdot K_1\]

Подставляя значение \(K_1\):

\[K_2 = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 700 \cdot (36)^2\, кДж\]

\[K_2 = 700 \cdot (36^2)\, кДж\]

Если мы хотим узнать, сколько работы A необходимо произвести, чтобы достичь этой кинетической энергии, мы можем использовать формулу для работы:

\[A = K_2 - K_1\]

Подставляя значения, получаем:

\[A = 700 \cdot (36^2) - 700 \cdot (36)^2\, кДж\]

Упрощая, получаем:

\[A = 700 \cdot (36^2 - 36^2)\, кДж\]

Поскольку разность равна нулю, мы можем заключить, что работа A, которую необходимо выполнить, чтобы увеличить скорость поезда в два раза, равна нулю мегаджоулей.