Какой расстояние проехал автомобиль с двигателем мощностью P=23 кВт, который израсходовал m=20 кг бензина, при движении

Лапка_2207

28

Для решения данной задачи, необходимо использовать следующие физические формулы:

1. Мощность двигателя:
\[ P = \frac{A}{t} \]
где P - мощность (кВт), A - совершенная работа (Дж), t - время (сек).

2. Совершенная работа:
\[ A = \Delta E \]
где A - совершенная работа (Дж), \(\Delta E\) - изменение энергии (Дж).

3. Энергия:
\[ \Delta E = Q - W \]
где \(\Delta E\) - изменение энергии (Дж), Q - полученное тепло (Дж), W - совершенная работа (Дж).

4. Полученное тепло:
\[ Q = m \cdot q \cdot n \]
где Q - полученное тепло (Дж), m - масса бензина (кг), q - удельная теплота сгорания бензина (МДж/кг), n - КПД двигателя.

5. Совершенная работа двигателя:
\[ W = F \cdot S \]
где W - совершенная работа (Дж), F - сила (Н), S - путь (м).

6. Сила:
\[ F = m \cdot a \]
где F - сила (Н), m - масса автомобиля (кг), a - ускорение (м/с²).
Значение ускорения можно получить из выражения:
\[ a = \frac{V}{t} \]
где V - скорость (м/с), t - время (сек).

7. Путь:
\[ S = V \cdot t \]
где S - путь (м), V - скорость (м/с), t - время (сек).

Теперь, давайте решим задачу поэтапно:

Шаг 1: Найдем полученное тепло:
\[ Q = m \cdot q \cdot n = 20 \, \text{кг} \cdot 46 \, \text{МДж/кг} \cdot 0.27 \]
Подставив числовые значения, получим:
\[ Q = 220.8 \, \text{МДж} \]
В данной формуле мы умножаем массу бензина на удельную теплоту сгорания бензина и КПД двигателя.

Шаг 2: Найдем совершенную работу двигателя.
Используя формулу \( W = F \cdot S \), найдем силу:
\[ F = m \cdot a = 20 \, \text{кг} \cdot \frac{V}{t} \]
Подставив значения, получим:
\[ F = \frac{20 \, \text{кг} \cdot 70 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}}}{t} \]
Упрощая выражение, получим:
\[ F = \frac{7000}{t} \, \text{Н} \]

Теперь найдем путь:
\[ S = V \cdot t = 70 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \cdot t \]
Упрощая выражение, получим:
\[ S = \frac{70000}{36} \cdot t \, \text{м} \]

Теперь мы можем выразить совершенную работу, используя формулу \( W = F \cdot S \):
\[ W = \frac{7000}{t} \cdot \frac{70000}{36} \cdot t = \frac{7000 \cdot 70000}{36} \, \text{Дж} \]
Упрощая выражение, получим:
\[ W = \frac{70000000}{36} \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Найдем изменение энергии:
\[ \Delta E = Q - W = 220.8 \, \text{МДж} - \frac{70000000}{36} \, \text{Дж} \]
\[ \Delta E = 220.8 \, \text{МДж} - 1944444.44 \, \text{Дж} \]
\[ \Delta E = 219.60555556 \, \text{МДж} \]

Шаг 4: Найдем совершенную работу:
\[ A = \Delta E = 219.60555556 \, \text{МДж} \]

Шаг 5: Найдем время:
\[ t = \frac{S}{V} = \frac{\frac{70000}{36} \cdot t}{70 \, \text{км/ч}} \]
Упрощая выражение, получим:
\[ t = \frac{70000}{36 \cdot 70} \, \text{ч} \]

Шаг 6: Найдем мощность:
\[ P = \frac{A}{t} = \frac{219.60555556 \, \text{МДж}}{\frac{70000}{36 \cdot 70}} \, \text{кВт} \]
Упрощая выражение, получим:
\[ P = \frac{219.60555556 \, \text{МДж}}{35} \, \text{кВт} \]

В итоге, мы нашли все необходимые значения. Таким образом, автомобиль с двигателем мощностью 23 кВт, который израсходовал 20 кг бензина, при движении со средней скоростью 70 км/ч, проехал примерно "S" километров, где "S" можно найти, используя найденные значения в формуле \( S = V \cdot t \). Также, пожалуйста, учтите, что округлите ответ до целого числа.