Какой расстояние s пройдет ракета в первую секунду своего падения после поднятия на высоту h = 3200 км? (2,18

Yantar

66

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для определения расстояния, пройденного объектом при свободном падении. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Где:
- s - расстояние (которое мы и хотим найти)
- g - ускорение свободного падения (примерное значение 9.8 м/с^2)
- t - время падения

В данном случае, наша задача - найти расстояние, которое ракета пролетит в первую секунду своего падения. Подставим известные значения в формулу:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Поскольку ракета поднята на высоту h = 3200 км, то время падения будет равно времени, за которое объект свободного падения достигнет земли. Данное время можно найти, используя следующую формулу:

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Подставим известные значения и найдем t:

\[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 3200 \cdot 1000}{9.8}} \]

Выполним вычисления:

\[ t = \sqrt{\frac{6400000}{9.8}} \]

\[ t \approx 253.265 \, сек \]

Теперь, мы можем найти расстояние s, которое ракета пролетит за первую секунду своего падения. Подставим найденное значение времени в формулу:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

\[ s = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (1)^2 \]

\[ s = 4.9 \, метр \]

Таким образом, ракета пролетит примерно 4.9 метра за первую секунду своего падения после поднятия на высоту 3200 км.