Какой растояние и направление пройдёт спортсмен, если он сначала пробежит 100 метров на восток, а затем повернется

Загадочный_Сокровище

39

Чтобы определить расстояние и направление, которое пройдет спортсмен, вы можете использовать геометрический метод. Давайте начнем.

Сначала рассмотрим движение спортсмена на восток на расстояние 100 метров. Это можно представить в виде линии, направленной от исходной точки восток. Пусть это будет линия AB, где точка A - исходная точка, а точка B - конечная точка спортсмена на востоке.

Затем спортсмен поворачивает и движется на север на расстояние 100 метров. Это можно представить в виде другой линии, направленной от точки B на востоке в точку C на севере.

Теперь мы можем нарисовать треугольник ABC, где точка A - исходная точка, точка B - конечная точка на востоке, а точка C - конечная точка на севере.

Треугольник ABC - прямоугольный треугольник, так как линии AB и BC образуют прямой угол. Это означает, что у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 100 метров и 100 метров.

Чтобы определить расстояние, которое пройдет спортсмен, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в квадрате длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику ABC, мы можем записать:

$$A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2$$

$$A{C}^2={100}^2+{100}^2$$

$$A{C}^2=10000+10000$$

$$A{C}^2=20000$$

$$AC=\sqrt{20000}\approx 141.42$$

Таким образом, спортсмен пройдет примерно 141.42 метра.

Чтобы определить направление, в котором спортсмен движется, мы можем использовать геометрическое представление. Определение направления можно дать в виде угла, который линия AC образует с положительным направлением оси X (восток).

В нашем случае угол можно найти, используя тангенс:

$$\tan (\theta )=\frac{BC}{AB}$$

$$\tan (\theta )=\frac{100}{100}$$

$$\theta =\arctan \left(\frac{100}{100}\right)$$

$$\theta =\arctan (1)$$

$$\theta \approx {45}^{\circ }$$

Таким образом, спортсмен будет двигаться в направлении, образующем угол 45 градусов с положительным направлением оси X (восток).

Итак, спортсмен пройдет примерно 141.42 метра на северо-восток.