Какой растояние и направление пройдёт спортсмен, если он сначала пробежит 100 метров на восток, а затем повернется

Загадочный_Сокровище

39

Чтобы определить расстояние и направление, которое пройдет спортсмен, вы можете использовать геометрический метод. Давайте начнем.

Сначала рассмотрим движение спортсмена на восток на расстояние 100 метров. Это можно представить в виде линии, направленной от исходной точки восток. Пусть это будет линия AB, где точка A - исходная точка, а точка B - конечная точка спортсмена на востоке.

Затем спортсмен поворачивает и движется на север на расстояние 100 метров. Это можно представить в виде другой линии, направленной от точки B на востоке в точку C на севере.

Теперь мы можем нарисовать треугольник ABC, где точка A - исходная точка, точка B - конечная точка на востоке, а точка C - конечная точка на севере.

Треугольник ABC - прямоугольный треугольник, так как линии AB и BC образуют прямой угол. Это означает, что у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 100 метров и 100 метров.

Чтобы определить расстояние, которое пройдет спортсмен, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в квадрате длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику ABC, мы можем записать:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

\[AC^2 = 100^2 + 100^2\]

\[AC^2 = 10000 + 10000\]

\[AC^2 = 20000\]

\[AC = \sqrt{20000} \approx 141.42\]

Таким образом, спортсмен пройдет примерно 141.42 метра.

Чтобы определить направление, в котором спортсмен движется, мы можем использовать геометрическое представление. Определение направления можно дать в виде угла, который линия AC образует с положительным направлением оси X (восток).

В нашем случае угол можно найти, используя тангенс:

\[\tan(\theta) = \frac{BC}{AB}\]

\[\tan(\theta) = \frac{100}{100}\]

\[\theta = \arctan\left(\frac{100}{100}\right)\]

\[\theta = \arctan(1)\]

\[\theta \approx 45^\circ\]

Таким образом, спортсмен будет двигаться в направлении, образующем угол 45 градусов с положительным направлением оси X (восток).

Итак, спортсмен пройдет примерно 141.42 метра на северо-восток.