Какой размер имеет меньшая боковая сторона прямоугольника трапеции, если она имеет основания длиной 36 см и 42

Волшебник

65

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства прямоугольных трапеций и теорему Пифагора.

Дано, что одно основание трапеции равно 36 см, а другое основание равно 42 см. Пусть меньшая боковая сторона трапеции равна x см.

У прямоугольной трапеции одно из её оснований является основанием прямоугольного треугольника, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины катета. В данном случае, катетом будет меньшая боковая сторона трапеции.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В нашем случае, основание 36 см - это один из катетов, а основание 42 см - это гипотенуза.

\[42^2 = 36^2 + x^2\]

Рассчитаем это уравнение:

\[x^2 = 42^2 - 36^2\]

\[x^2 = 1764 - 1296\]

\[x^2 = 468\]

Чтобы найти размер меньшей боковой стороны трапеции, найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[x = \sqrt{468}\]

\[x \approx 21.63\]

Таким образом, меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна примерно 21.63 см.