Какой размер имеет меньшая боковая сторона прямоугольника трапеции, если она имеет основания длиной 36 см и 42

Волшебник

65

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства прямоугольных трапеций и теорему Пифагора.

Дано, что одно основание трапеции равно 36 см, а другое основание равно 42 см. Пусть меньшая боковая сторона трапеции равна x см.

У прямоугольной трапеции одно из её оснований является основанием прямоугольного треугольника, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины катета. В данном случае, катетом будет меньшая боковая сторона трапеции.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$$c^2=a^2+b^2$$

В нашем случае, основание 36 см - это один из катетов, а основание 42 см - это гипотенуза.

$${42}^2={36}^2+x^2$$

Рассчитаем это уравнение:

$$x^2={42}^2-{36}^2$$

$$x^2=1764-1296$$

$$x^2=468$$

Чтобы найти размер меньшей боковой стороны трапеции, найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$$x=\sqrt{468}$$

$$x\approx 21.63$$

Таким образом, меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна примерно 21.63 см.