Какой размер кредита нужно выдать, чтобы общая сумма выплат заемщика превысила 5 млн рублей?

Magnitnyy_Zombi_5268

68

Для решения данной задачи нам понадобится уравнение для расчета общей суммы выплат по кредиту. Обозначим размер кредита как \( P \), процентную ставку в год как \( r \), и срок кредита в годах как \( n \).

Общая сумма выплат по кредиту состоит из суммы кредита и суммы процентов, которые придется заплатить в течение срока кредита. Формула для расчета общей суммы выплат выглядит следующим образом:

\[ S = P + P \cdot r \cdot n \]

где \( S \) - общая сумма выплат.

В данной задаче, нам требуется найти размер кредита (\( P \)), при котором общая сумма выплат (\( S \)) превысит 5 млн рублей.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 5 \cdot 10^6 = P + P \cdot r \cdot n \]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \( P \). Давайте вынесем общий множитель \( P \):

\[ 5 \cdot 10^6 = P \cdot (1 + r \cdot n) \]

Для того чтобы найти размер кредита (\( P \)), разделим обе стороны уравнения на \( (1 + r \cdot n) \):

\[ P = \frac{5 \cdot 10^6}{1 + r \cdot n} \]

Таким образом, размер кредита (\( P \)), который нужно выдать, чтобы общая сумма выплат превысила 5 млн рублей, будет равен \( \frac{5 \cdot 10^6}{1 + r \cdot n} \).

Окончательный ответ:

Размер кредита, который нужно выдать, чтобы общая сумма выплат заемщика превысила 5 млн рублей, равен \( \frac{5 \cdot 10^6}{1 + r \cdot n} \).

Для точного ответа, необходимо знать значения процентной ставки (\( r \)) и срока кредита в годах (\( n \)).