Какой размер выборки необходим при проведении анкетного опроса, если требуется коэффициент доверия, равный

Кузя

35

Для определения размера выборки при проведении анкетного опроса с заданными параметрами (коэффициент доверия, ожидаемая вероятность и максимально допустимая ошибка) можно использовать следующую формулу:

\[n = \frac{{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}}{{E^2}}\]

Где:
\(n\) - размер выборки,
\(Z\) - значимость статистического теста (коэффициент доверия),
\(p\) - ожидаемая вероятность,
\(E\) - максимально допустимая ошибка.

В данной задаче коэффициент доверия равен 2,5, ожидаемая вероятность равна 0,5, а максимально допустимая ошибка равна 0,05.

\[n = \frac{{2,5^2 \cdot 0,5 \cdot (1-0,5)}}{{0,05^2}}\]

Выполним вычисления:

\[n = \frac{{6,25 \cdot 0,5 \cdot 0,5}}{{0,0025}}\]

\[n = \frac{{0,625}}{{0,0025}}\]

\[n = 250\]

Таким образом, для проведения анкетного опроса с требуемым коэффициентом доверия 2,5, ожидаемой вероятностью 0,5 и максимально допустимой ошибкой 0,05, необходимо опросить как минимум 250 человек.