Какой результат получится, если сложить дроби 6/11 и 7/22, а затем разделить на 19/44?

Мартышка

5

Чтобы решить данную задачу, нам нужно сложить дроби \(\frac{6}{11}\) и \(\frac{7}{22}\), а затем разделить полученную сумму на \(\frac{19}{44}\).

Давайте начнем с сложения дробей \(\frac{6}{11}\) и \(\frac{7}{22}\):
\(\frac{6}{11} + \frac{7}{22}\)

Для сложения дробей с неравными знаменателями, сначала нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае мы видим, что знаменатели дробей 11 и 22 имеют общий делитель - число 11.

Для приведения дроби \(\frac{7}{22}\) к общему знаменателю, мы умножим ее числитель и знаменатель на 2:
\(\frac{7}{22} = \frac{7 \times 2}{22 \times 2} = \frac{14}{44}\)

Теперь, когда у нас есть две дроби с общим знаменателем, мы можем сложить их числители:
\(\frac{6}{11} + \frac{14}{44}\)

Для сложения числителей, мы просто складываем их:
\(\frac{6}{11} + \frac{14}{44} = \frac{6+14}{11} = \frac{20}{11}\)

Теперь, чтобы разделить полученную сумму на \(\frac{19}{44}\), мы должны умножить дробь \(\frac{20}{11}\) на обратную дробь \(\frac{44}{19}\):
\(\frac{20}{11} \div \frac{19}{44}\)

Для умножения дробей, мы умножаем их числители и знаменатели:
\(\frac{20}{11} \div \frac{19}{44} = \frac{20}{11} \times \frac{44}{19}\)

Стало быть, \(20 \times 44 = 880\) и \(11 \times 19 = 209\).
Таким образом, \(\frac{20}{11} \times \frac{44}{19} = \frac{880}{209}\).

Итак, результатом выражения \(\frac{6}{11} + \frac{7}{22} \div \frac{19}{44}\) будет дробь \(\frac{880}{209}\).

Для простоты, мы можем также представить это число в виде смешанной дроби или десятичной дроби, если это требуется.