Какой результат получится при возведении одночлена (4a^2b^5) в степень?

Кедр_3299

41

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать правило возведения одночлена в степень. Правило заключается в следующем: чтобы возведение одночлена в степень, нужно возвести каждую переменную в этом одночлене в указанную степень и перемножить результаты.

В данном случае у нас есть одночлен \(4a^2b^5\), и мы хотим его возвести в некоторую степень. Пусть эта степень будет обозначена буквой \(n\). Теперь применим правило возведения в степень к каждой переменной в данном одночлене.

Для переменной \(a\) мы возведем ее в степень \(n\) и получим \(a^n\).
Для переменной \(b\) мы возведем ее в степень \(n\) и получим \(b^n\).

А числовой коэффициент \(4\) останется без изменений.

Теперь, чтобы найти итоговый результат, перемножим все полученные части:
\(4a^2b^5\) в степени \(n\) будет равно

\[4a^nb^n\]

Здесь мы использовали свойства умножения, согласно которым мы можем перемножать числовые коэффициенты.

Таким образом, ответ на задачу будет: результат при возведении одночлена \(4a^2b^5\) в степень \(n\) равен \(4a^nb^n\).