Какой шар, медный или стальной, потребует большее количество теплоты для нагревания при погружении в кипяток?

Ledyanoy_Ogon

46

Чтобы определить, какой шар, медный или стальной, потребует большее количество теплоты для нагревания при погружении в кипяток, мы можем использовать формулу для вычисления теплоемкости. Теплоемкость (C) определяет количество теплоты, необходимое для изменения температуры тела на 1 градус Цельсия.

Формула для расчета теплоемкости выглядит следующим образом:

\[Q = m \cdot C \cdot \Delta T\]

где:
Q - количество теплоты (в джоулях),
m - масса тела (в килограммах),
C - теплоемкость тела (в дж/(кг * °С)),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

У нас есть два шара - медный и стальной. Для каждого шара нам известны масса и теплоемкость.

Теперь рассмотрим эксперимент, в котором оба шара погружаются в кипяток. Кипяток имеет постоянную температуру в 100 градусов Цельсия.

Предположим, что мы нагреваем оба шара от комнатной температуры до 100 градусов Цельсия. Поскольку медь и сталь имеют разные теплоемкости, требуемое количество теплоты для нагревания каждого шара будет разным.

Давайте сравним значения теплоемкостей меди и стали. По общепринятому значению, у стали теплоемкость около 460 Дж/(кг * °С), а у меди - около 390 Дж/(кг * °С).

Допустим, масса медного шара равна 1 кг. По формуле выше, теплоемкость меди будет:

\[C_{\text{меди}} = 390 \, \text{Дж/(кг * °С)}\]

Давайте вычислим, сколько теплоты потребуется для нагревания медного шара:

\[Q_{\text{меди}} = m \cdot C_{\text{меди}} \cdot \Delta T\]

\[Q_{\text{меди}} = 1 \, \text{кг} \cdot 390 \, \text{Дж/(кг * °С)} \cdot 100 \, \text{°С}\]

Теперь предположим, что масса стального шара также равна 1 кг. Тогда теплоемкость стали будет:

\[C_{\text{стали}} = 460 \, \text{Дж/(кг * °С)}\]

Вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания стального шара:

\[Q_{\text{стали}} = m \cdot C_{\text{стали}} \cdot \Delta T\]

\[Q_{\text{стали}} = 1 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг * °С)} \cdot 100 \, \text{°С}\]

Теперь сравним количество теплоты, потребуемое для нагревания каждого шара. Рассчитаем отношение количества теплоты меди к количеству теплоты стали:

\[\frac{{Q_{\text{меди}}}}{{Q_{\text{стали}}}} = \frac{{1 \, \text{кг} \cdot 390 \, \text{Дж/(кг * °С)} \cdot 100 \, \text{°С}}}{{1 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг * °С)} \cdot 100 \, \text{°С}}}\]

\[= \frac{{390}}{{460}}\]

Подсчитаем это значение:

\[\frac{{390}}{{460}} \approx 0.847\]

Таким образом, количество теплоты, требуемое для нагревания медного шара, составляет около 0.847 или примерно 84.7% от количества теплоты, необходимого для нагревания стального шара.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, медный шар потребует меньшее количество теплоты для нагревания при погружении в кипяток по сравнению со стальным шаром. Отношение составляет примерно 0.847 или около 84.7% в пользу медного шара.

Это объясняется тем, что медь имеет меньшую теплоемкость по сравнению со сталью. Меньшая теплоемкость означает, что для изменения температуры меди требуется меньше теплоты в сравнении с теплотой, необходимой для изменения температуры стали.