Какой силой ветер действует на баржу, если оба каната натянуты с силой 8 кН и образуют угол 60° с берегом? Нужно

Zolotoy_List

46

Для начала давайте нарисуем рисунок, чтобы наглядно представить ситуацию.

A
/ \
/ \
/ \
/ \
/__________\
Баржа B

На рисунке вы видите баржу, обозначенную как "Баржа", и два каната, обозначенные как "A" и "B". Угол между берегом и каждым канатом равен 60 градусам.

Теперь давайте объясним, откуда берется синус в данной задаче. В геометрии синус угла определяется как отношение противолежащего катета и гипотенузы в прямоугольном треугольнике.

В нашей задаче линия каната "A" является гипотенузой прямоугольного треугольника, а противолежащий катет - это сила ветра, обозначенная как "F". Таким образом, синус угла между канатом и берегом будет равен отношению "F" к натяжению каната "A".

Теперь перейдем к решению задачи. Мы знаем, что оба каната натянуты с силой 8 кН, поэтому каждое из них имеет силу натяжения 8 кН.

Согласно условию задачи, сила ветра должна уравновешивать оба каната. Для этого сила ветра должна равняться сумме сил натяжения канатов.

Используя формулу синуса для нахождения противолежащего катета в прямоугольном треугольнике, получим:

\[F = 2 \times F_1 \times \sin{60^\circ}\]

Где \(F_1\) - сила натяжения каждого из канатов. Мы можем заменить \(F_1\) на значение 8 кН, так как оба каната натянуты с одинаковой силой.

\[F = 2 \times 8 \times \sin{60^\circ}\]

Теперь посчитаем значение синуса 60 градусов:

\[\sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Итак, подставим это значение в исходное уравнение:

\[F = 2 \times 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 8 \sqrt{3}\]

Таким образом, сила ветра, действующая на баржу, равна \(8 \sqrt{3}\) кН.

Надеюсь, пошаговое решение и объяснение помогли вам понять эту задачу лучше.