Какой случай требует большего объема теплоты: 1) Нагреть воду массой 4 г с 8 ° C до 90 ° C. 2) Нагреть воду массой

Strekoza

68

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета теплоты \(Q\), которая выражается следующим образом:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для каждого случая, мы можем использовать эту формулу, чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева воды.

1) Для первого случая, нам дано:
масса \(m_1 = 4\) г,
начальная температура \(T_{1_i} = 8\) °C,
конечная температура \(T_{1_f} = 90\) °C.

Мы также знаем, что удельная теплоемкость воды \(c\) составляет около 4.18 Дж/(г·°C).

Рассчитаем количество теплоты для первого случая:

\[
Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1
\]

где \(\Delta T_1 = T_{1_f} - T_{1_i}\).

\(\Delta T_1 = 90 - 8 = 82\) °C.

Теперь подставим значения в формулу:

\[
Q_1 = 4 \cdot 4.18 \cdot 82 = 1363.04 \, \text{Дж}
\]

2) Для второго случая, нам дано:
масса \(m_2 = 17\) г,
начальная температура \(T_{2_i} = 8\) °C,
конечная температура \(T_{2_f} = 90\) °C.

Рассчитаем количество теплоты для второго случая, используя ту же формулу:

\[
Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2
\]

где \(\Delta T_2 = T_{2_f} - T_{2_i}\).

\(\Delta T_2 = 90 - 8 = 82\) °C.

\[
Q_2 = 17 \cdot 4.18 \cdot 82 = 5641.72 \, \text{Дж}
\]

Теперь у нас есть два значения количества теплоты \(Q_1\) и \(Q_2\) для каждого случая. Мы можем сравнить их, чтобы определить, какой случай требует больше теплоты.

Вывод: Результаты расчетов показывают, что во втором случае (нагреть воду массой 17 г с 8 °C до 90 °C) требуется больше теплоты, чем в первом случае (нагреть воду массой 4 г с 8 °C до 90 °C). Таким образом, второй случай требует большего количества теплоты.