Какой средний диаметр молекулы масла, если капля объемом 0,0025 мм³ разлита по поверхности воды и занимает площадь

Чупа

18

Для решения задачи о среднем диаметре молекулы масла на поверхности воды, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы, такие как закон сохранения массы и формула для площади круга.

По закону сохранения массы, масса масла в капле должна оставаться неизменной после разлива. Предположим, что масса масла в капле составляет \(m\), а его плотность равна \(ρ\). Тогда объем капли можно выразить следующим образом:

\[V = \frac{m}{ρ}\]

Зная объем капли (\(V\)) и площадь, которую она занимает (\(A\)), мы можем найти высоту столба масла (\(h\)), который она образует на поверхности воды, используя формулу:

\[V = Ah\]

Теперь нам нужно найти диаметр молекулы масла. Для этого мы можем использовать площадь поверхности капли (\(S\)), которую можно выразить через диаметр (\(d\)) следующим образом:

\[S = \pi d^2\]

Мы также знаем, что площадь поверхности капли связана с объемом капли и ее высотой следующим образом:

\[S = \frac{V}{h}\]

Сочетав эти два уравнения, мы можем выразить диаметр молекулы масла (\(d\)):

\[\pi d^2 = \frac{V}{h}\]

Теперь давайте подставим все известные значения в наши формулы:

Объем капли (\(V\)) = 0,0025 мм³

Площадь поверхности капли (\(A\)) = 250 см² = 25000 мм²

Теперь мы можем найти высоту столба масла (\(h\)):

\[h = \frac{V}{A} = \frac{0,0025}{25000} \approx 10^{-7} \, \text{мм}\]

Теперь используем это значение, чтобы найти диаметр молекулы масла (\(d\)):

\[\pi d^2 = \frac{V}{h} \Rightarrow d^2 = \frac{V}{\pi h}\]

\[d^2 = \frac{0,0025}{\pi \cdot 10^{-7}} \, \text{мм}^2\]

\[d^2 \approx 7957,74\]

\[d \approx \sqrt{7957,74} \approx 89,17 \, \text{мкм}\]

Таким образом, средний диаметр молекулы масла составляет около 89,17 мкм.

ОТВЕТ: 89,17 мкм