Какой тип движения определяется уравнением скорости ux(t) = 2-7t и как можно найти скорость?

Сергей

32

Уравнение скорости \(u_x(t) = 2 - 7t\) описывает изменение скорости движения \(u_x\) относительно времени \(t\).
Чтобы понять тип движения, рассмотрим уравнение более внимательно. Заметим, что скорость \(u_x\) является функцией времени. Если уравнение скорости представлено линейной функцией времени, т.е. имеет вид \(u_x(t) = c + dt\), где \(c\) и \(d\) - константы, то движение будет равномерным прямолинейным. В данном случае, у нас уравнение скорости является линейной функцией времени с коэффициентами \(c = 2\) и \(d = -7\), что значит, что тип движения будет равномерным прямолинейным движением.

Теперь давайте найдем скорость движения. Скорость - это производная пройденного расстояния по времени. В нашем случае у нас уже есть уравнение скорости, поэтому мы можем просто взять производную от \(u_x(t)\) по \(t\), чтобы найти скорость.

Производная от \(u_x(t)\) будет равна:
\[\frac{du_x(t)}{dt} = -7\]

Таким образом, скорость движения \(v_x\) равна константе \(-7\), что означает, что объект движется со скоростью \(-7\) единиц времени за каждую единицу расстояния.

Надеюсь, это понятно и полезно для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!