Какой тип движения определяется уравнением скорости ux(t) = 2-7t и как можно найти скорость?

Сергей

32

Уравнение скорости $u_x(t)=2-7t$ описывает изменение скорости движения $u_x$ относительно времени $t$.
Чтобы понять тип движения, рассмотрим уравнение более внимательно. Заметим, что скорость $u_x$ является функцией времени. Если уравнение скорости представлено линейной функцией времени, т.е. имеет вид $u_x(t)=c+dt$, где $c$ и $d$ - константы, то движение будет равномерным прямолинейным. В данном случае, у нас уравнение скорости является линейной функцией времени с коэффициентами $c=2$ и $d=-7$, что значит, что тип движения будет равномерным прямолинейным движением.

Теперь давайте найдем скорость движения. Скорость - это производная пройденного расстояния по времени. В нашем случае у нас уже есть уравнение скорости, поэтому мы можем просто взять производную от $u_x(t)$ по $t$, чтобы найти скорость.

Производная от $u_x(t)$ будет равна:
$$\frac{d{u}_x(t)}{dt}=-7$$

Таким образом, скорость движения $v_x$ равна константе $-7$, что означает, что объект движется со скоростью $-7$ единиц времени за каждую единицу расстояния.

Надеюсь, это понятно и полезно для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!