Какой ток i течет через кофеварку, когда 1,0 литра воды закипает в течение 5,0 минут? Напряжение в сети равно

Dobryy_Drakon

69

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем количество переданной энергии для нагрева 1,0 литра воды с начальной температурой 20°С до точки кипения. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(Q\) - переданная энергия, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса воды равна 1,0 литру, что соответствует 1000 г, удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/(г·°C), а изменение температуры равно \(100 - 20 = 80\)°C.

Подставляем значения в формулу:

\(Q = 1000 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 80 \, \text{°C}\).

Выполняем расчет:

\(Q = 334400 \, \text{Дж}\).

Таким образом, количество переданной энергии составляет 334400 Дж.

Шаг 2: Найдем количество энергии, используемое для нагревания воды. По условию, используется 60% энергии от подаваемого тока. Это означает, что кофеварка использует 0,6 от общей переданной энергии.

Вычисляем количество энергии, используемое для нагревания воды:

\(E = 0,6 \times Q\).

Подставляем значения:

\(E = 0,6 \times 334400 \, \text{Дж}\).

Рассчитываем:

\(E = 200640 \, \text{Дж}\).

Таким образом, количество энергии, используемое для нагревания воды, составляет 200640 Дж.

Шаг 3: Найдем время, за которое передается эта энергия. Для этого воспользуемся формулой:

\(E = P \cdot t\),

где \(E\) - количество энергии, \(P\) - мощность, \(t\) - время.

Мощность можно найти, зная напряжение и силу тока:

\(P = U \cdot I\),

где \(P\) - мощность, \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока.

Подставляем значения:

\(P = 220 \, \text{В} \cdot I\).

Теперь можем выразить время:

\(t = \frac{E}{P}\).

Подставляем значения:

\(t = \frac{200640 \, \text{Дж}}{220 \, \text{В} \cdot I}\).

Таким образом, время, за которое передается эта энергия, равно \(\frac{200640 \, \text{Дж}}{220 \, \text{В} \cdot I}\).

Шаг 4: Найдем значение тока \(I\). Для этого решим уравнение, полученное из предыдущего шага:

\(t = \frac{200640 \, \text{Дж}}{220 \, \text{В} \cdot I}\).

Чтобы найти значение тока, нужно разделить количество переданной энергии на произведение напряжения и времени.

Выполняем расчет:

\(I = \frac{200640 \, \text{Дж}}{220 \, \text{В} \cdot t}\).

Таким образом, ток \(I\), протекающий через кофеварку при данных условиях, равен \(\frac{200640 \, \text{Дж}}{220 \, \text{В} \cdot t}\).

Для данной задачи мы не имеем конкретное значение времени \(t\), поэтому оставим ответ в виде \(\frac{200640 \, \text{Дж}}{220 \, \text{В} \cdot t}\), где \(t\) - время, выраженное в минутах.