Какой ток проходит через участок цепи, состоящий из трех одинаковых резисторов, при условии, что к двум последовательно

Игнат

67

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать законы параллельного и последовательного соединения резисторов.

Предположим, что сопротивление одного резистора равно \( R \). Также предположим, что общий ток участка цепи составляет \( I \).

При параллельном соединении двух резисторов, общее сопротивление можно рассчитать с помощью формулы:
\[
\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

В нашем случае, сопротивление третьего резистора \( R_3 \) параллельно соединено с сопротивлением двух других резисторов. Таким образом, мы можем найти общее сопротивление этого участка цепи, обозначим его как \( R_{\text{общ}} \):
\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}
\]
\[
R_{\text{общ}} = \frac{R}{2}
\]

Сумма всех токов в участке цепи равна общему току \( I \). Так как сопротивление этого участка равно \( R_{\text{общ}} \), по закону Ома, можно найти общий ток:
\[
I = \frac{U}{R_{\text{общ}}}
\]

Ток, проходящий через участок цепи, можно найти, подставив найденное значение общего сопротивления \( R_{\text{общ}} \) и известное значение общего тока \( I \) в формулу:
\[
I_{\text{участка}} = \frac{I \cdot R_{\text{общ}}}{R_{\text{общ}}}
\]

Подставим найденные значения и решим задачу. В данном случае известно, что \( I_{\text{участка}} = 3 \) А и \( I = 6 \) А (примерное значение для иллюстрации решения):
\[
I_{\text{участка}} = \frac{6 \cdot \frac{R}{2}}{\frac{R}{2}} = 6 \, \text{А}
\]

Таким образом, ток, проходящий через участок цепи, состоящий из трех одинаковых резисторов, равен 6 А.