Какой угол а образует вектор скорости автомобиля массой 1.2Т, движущегося со скоростью v1 = 54км/ч и разгоняющегося

Акула

1

Чтобы найти угол а, который образует вектор скорости автомобиля, мы можем воспользоваться формулой для изменения скорости:

$$\mathrm{\Delta }v=v_2-v_1$$

Первоначальная скорость автомобиля $v_1$ равна 54 км/ч, а конечная скорость $v_2$ равна 90 км/ч. Подставим эти значения в формулу:

$\mathrm{\Delta }v=90\text{км/ч}-54\text{км/ч}=36\text{км/ч}$

Теперь, чтобы найти величину угла а, нам необходимо найти значение синуса этого угла. У нас дано, что $\sin a=\frac{4}{5}$.

Зная, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, мы можем записать:

$\sin a=\frac{4}{5}=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

Теперь вспомним, что изменение скорости является векторной величиной. Поэтому, если мы разложим вектор скорости на его компоненты, противолежащая сторона будет соответствовать изменению скорости $\mathrm{\Delta }v$, а гипотенузой будет исходная скорость $v_1$.

Таким образом, мы можем записать:

$\sin a=\frac{\mathrm{\Delta }v}{v_1}$

Подставим значения в формулу:

$\sin a=\frac{36\text{км/ч}}{54\text{км/ч}}=\frac{2}{3}$

Теперь нам нужно найти сам угол $a$. Обратите внимание, что для этого нам нужно использовать обратный синус (арксинус). Найдем $a$ с помощью обратной функции синуса:

$a=\arcsin \left(\frac{2}{3}\right)$

Подставим эту формулу в калькулятор и получим значение $a$.

$a\approx {41.8}^{\circ }$

Таким образом, угол $a$ составляет примерно 41.8 градусов.