Какой угол а образует вектор скорости автомобиля массой 1.2Т, движущегося со скоростью v1 = 54км/ч и разгоняющегося

Акула

1

Чтобы найти угол а, который образует вектор скорости автомобиля, мы можем воспользоваться формулой для изменения скорости:

\[\Delta v = v_2 - v_1\]

Первоначальная скорость автомобиля \(v_1\) равна 54 км/ч, а конечная скорость \(v_2\) равна 90 км/ч. Подставим эти значения в формулу:

\(\Delta v = 90 \, \text{км/ч} - 54 \, \text{км/ч} = 36 \, \text{км/ч}\)

Теперь, чтобы найти величину угла а, нам необходимо найти значение синуса этого угла. У нас дано, что \(\sin a = \frac{4}{5}\).

Зная, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, мы можем записать:

\(\sin a = \frac{4}{5} = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\)

Теперь вспомним, что изменение скорости является векторной величиной. Поэтому, если мы разложим вектор скорости на его компоненты, противолежащая сторона будет соответствовать изменению скорости \(\Delta v\), а гипотенузой будет исходная скорость \(v_1\).

Таким образом, мы можем записать:

\(\sin a = \frac{\Delta v}{v_1}\)

Подставим значения в формулу:

\(\sin a = \frac{36 \, \text{км/ч}}{54 \, \text{км/ч}} = \frac{2}{3}\)

Теперь нам нужно найти сам угол \(a\). Обратите внимание, что для этого нам нужно использовать обратный синус (арксинус). Найдем \(a\) с помощью обратной функции синуса:

\(a = \arcsin \left(\frac{2}{3}\right)\)

Подставим эту формулу в калькулятор и получим значение \(a\).

\(a \approx 41.8^\circ\)

Таким образом, угол \(a\) составляет примерно 41.8 градусов.