Какой угол ABC в градусах, если дуга CB окружности, построенной на стороне AB треугольника ABC как диаметр, имеет

  • 23
Какой угол ABC в градусах, если дуга CB окружности, построенной на стороне AB треугольника ABC как диаметр, имеет градусную меру 140°? Варианты ответа: 20° 50° 70°.
Подсолнух_792
36
Чтобы определить угол ABC в градусах, нам необходимо использовать свойство центрального угла.

Согласно данной задаче, мы знаем, что дуга CB окружности, построенной на стороне AB как диаметр, имеет градусную меру 140°.

Центральный угол, соответствующий данной дуге, будет иметь такую же градусную меру.

Так как угол на окружности равен половине дуги, угол ACB будет составлять 140°2=70°.

Однако, нам необходимо определить угол ABC, а не ACB.

В треугольнике ABC сумма всех углов равна 180°.

Один из углов уже определен — это угол ACB, который составляет 70°.

Обозначим угол ABC как x. Тогда сумма углов ABC и ACB должна быть равна 180°:

x+70°=180°.

Чтобы определить значение x, вычтем 70° из обеих сторон уравнения:

x=180°70°=110°.

Итак, угол ABC равен 110°.

Ответ: Угол ABC равен 110°.