Какой угол ABC в градусах, если дуга CB окружности, построенной на стороне AB треугольника ABC как диаметр, имеет

Подсолнух_792

36

Чтобы определить угол ABC в градусах, нам необходимо использовать свойство центрального угла.

Согласно данной задаче, мы знаем, что дуга CB окружности, построенной на стороне AB как диаметр, имеет градусную меру 140°.

Центральный угол, соответствующий данной дуге, будет иметь такую же градусную меру.

Так как угол на окружности равен половине дуги, угол ACB будет составлять \(\frac{140°}{2} = 70°\).

Однако, нам необходимо определить угол ABC, а не ACB.

В треугольнике ABC сумма всех углов равна 180°.

Один из углов уже определен — это угол ACB, который составляет 70°.

Обозначим угол ABC как x. Тогда сумма углов ABC и ACB должна быть равна 180°:

\(x + 70° = 180°\).

Чтобы определить значение x, вычтем 70° из обеих сторон уравнения:

\(x = 180° - 70° = 110°\).

Итак, угол ABC равен 110°.

Ответ: Угол ABC равен 110°.