Какой угол ADE нужно найти, если на рисунке BD=DC, BC||DE, и ∠BDE=40 градусов?

Lastochka

3

Чтобы найти угол ADE, давайте воспользуемся некоторыми свойствами параллельных линий и треугольников. Посмотрите на рисунок выше.

У нас есть условия:

- BD = DC (Дано)
- BC || DE (Дано)
- ∠BDE = 40 градусов (Дано)

Мы хотим найти угол ADE.

Если две прямые BC и DE параллельны, то углы BDE и BCD равны друг другу, так как они являются накрест лежащими углами.

Таким образом, ∠BCD = ∠BDE = 40 градусов.

Теперь давайте рассмотрим треугольник BCD. Так как BD = DC (по условию), то углы BCD и CBD равны друг другу, так как это равносторонний треугольник.

Таким образом, ∠CBD = ∠BCD = 40 градусов.

И наконец, рассмотрим треугольник CDE. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Мы уже знаем угол BDE, который равен 40 градусам. Мы также знаем угол CBD, который также равен 40 градусам.

Таким образом, угол CDE = 180 - (∠BDE + ∠CBD) = 180 - (40 + 40) = 180 - 80 = 100 градусов.

Теперь, чтобы найти угол ADE, мы можем использовать свойство суммы углов в треугольнике. В треугольнике сумма всех углов также равна 180 градусов.

Таким образом, угол ADE = 180 - ∠CDE = 180 - 100 = 80 градусов.

Таким образом, искомый угол ADE равен 80 градусов.