Какой угол AOD, если отрезки AC и BD являются диаметрами окружности с центром О, а угол ACB равен 53°? Ответ

Tainstvennyy_Rycar

54

Чтобы найти угол AOD, мы можем использовать свойства окружностей и центральных углов.

Сначала давайте посмотрим на треугольник AOC. Так как отрезок AC является диаметром окружности, угол AOC будет прямым углом, то есть 90°.

Теперь давайте посмотрим на треугольник BOD. Так как отрезок BD является диаметром окружности, угол BOD также будет равным 90°.

Так как мы знаем, что угол ACB равен 53°, мы можем использовать это знание, чтобы найти угол AOB. Угол AOB является центральным углом, охватывающим дугу AB.

Центральный угол всегда равен удвоенному углу, образованному дугой, охватываемой этим углом. Таким образом, угол AOB будет равен 53° × 2 = 106°.

Чтобы найти угол AOD, мы можем использовать факт о том, что это поперечный угол. Поперечные углы, образованные пересечением двух параллельных линий и лежащих по одну сторону пересечения, равны.

Таким образом, угол AOD будет таким же, как угол AOB, то есть 106°.

Итак, угол AOD равен 106°.