Какую дробь можно использовать при любом значении переменной x: 1/3x, 2х/x2+2, x2+2/x, x/x+2?

Osa_2898

36

Давайте разберем каждую дробь по очереди:

1) Дробь 1/3x: Здесь переменная x находится в знаменателе. Чтобы дробь была определена при любом значении x, мы не должны допустить деление на ноль. Поэтому нам нужно исключить значение x=0 из области определения. Таким образом, мы можем использовать любое значение x, кроме x=0.

2) Дробь 2х/x²+2: Здесь переменная x также находится в знаменателе. Здесь нам необходимо рассмотреть, при каких значениях x знаменатель не будет равен нулю. Значение x²+2 будет равно нулю при x=√(-2), но поскольку в задаче нет упоминания о комплексных числах, мы ограничимся только вещественными числами. В этом случае, так как x не может быть равно √(-2), дробь 2х/x²+2 будет определена при любом значении x, кроме x=√(-2).

3) Дробь x²+2/x: В этой дроби переменная x находится в числителе. У нас нет прямого ограничения для определения x, поэтому мы можем выбрать любое значение x, включая x=0.

4) Дробь x/x+2: Здесь переменная x находится и в числителе, и в знаменателе. Чтобы дробь была определена при любом значении x, мы должны исключить деление на ноль в знаменателе. Значение x+2 будет равно нулю при x=-2, поэтому мы должны исключить это значение из области определения. Таким образом, мы можем использовать любое значение x, за исключением x=-2.

Итак, чтобы использовать дроби при любом значении переменной x:
- Для дроби 1/3x: x должен быть любым числом, за исключением x=0.
- Для дроби 2х/x²+2: x должен быть любым числом, за исключением x=√(-2).
- Для дроби x²+2/x: x может быть любым числом.
- Для дроби x/x+2: x должен быть любым числом, за исключением x=-2.

Надеюсь, это помогло вам понять, какие значения переменной x можно использовать в каждой из данных дробей.