Які значення x задовольняють систему нерівностей: {х> 8, {- 2x> -16}?

Krasavchik

56

Давайте решим эту систему неравенств пошагово.

Первое неравенство: \(x>8\)
Это неравенство говорит нам, что значение переменной \(x\) должно быть больше 8. Это означает, что любое число, которое больше 8, удовлетворит этому неравенству.

Второе неравенство: \(-2x>-16\)
Для начала, мы можем разделить обе стороны неравенства на -2, но нужно помнить, что при делении или умножении на отрицательное число неравенство меняется на противоположное:
\[x<8\]

Теперь у нас есть два неравенства:
\[
\begin{align*}
x>8 \\
x<8
\end{align*}
\]

Какое значение \(x\) удовлетворяет обоим неравенствам одновременно?

Обратите внимание, что нет числа \(x\), которое было бы одновременно больше 8 и меньше 8. Такое число не существует. Это означает, что данная система неравенств не имеет решений.

Ответ: нет значений \(x\), которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.