Какой угол будет иметь преломленный луч, если угол между падающим и отраженным лучами составляет 60 градусов

Valera_2802

10

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы преломления света. Один из таких законов называется законом Снеллиуса и гласит, что для двух сред с абсолютными показателями преломления \(n_1\) и \(n_2\) соответственно, соблюдается следующее соотношение:

\[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
\]

где \(\theta_1\) - угол падения, а \(\theta_2\) - угол преломления.

В данной задаче имеем угол между падающим и отраженным лучами, который составляет 60 градусов. Закон Снеллиуса позволяет нам определить угол преломления второго луча, зная угол падения первого луча и абсолютный показатель преломления.

У нас есть данные об абсолютном показателе преломления стекла, он равен 1,5. Пусть угол падения составляет \(\theta_1\), а угол преломления — \(\theta_2\).

Согласно закону Снеллиуса, имеем:

\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\]

Подставим известные значения:

\[1 \cdot \sin(60^\circ) = 1,5 \cdot \sin(\theta_2)\]

Теперь найдем значение синуса угла \(\theta_2\):

\[\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(60^\circ)}}{1,5}\]

\[\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{\sin(60^\circ)}}{1,5}\right)\]

\[\theta_2 \approx 40,6^\circ\]

Таким образом, преломленный луч будет образовывать угол приблизительно около \(40,6^\circ\) с нормалью поверхности стекла.