Какой угол имеют ∡ N и ∡ K, если известно, что два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной
Какой угол имеют ∡ N и ∡ K, если известно, что два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной точке P, ∡ L = 30° и ∡ M = 60°? 1. Так как отрезки KM и LN делятся пополам и точка пересечения P является их серединной точкой, то KP = LP и ∡ N = ∡ MPL, так как прямые перпендикулярны. Оба угла равны °. Треугольник KPN равен треугольнику MPL по первому признаку равенства треугольников. 2. В равных треугольниках соответствующие углы равны. В этих треугольниках соответствующие углы равны: ∡ K = ° и ∡ N.
Золотой_Робин Гуд 69
∡ N = ∡ MPL.3. Так как ∡ L = 30° и ∡ M = 60°, то ∡ MPL = 180° - ∡ L - ∡ M = 180° - 30° - 60° = 90°.
4. Из предыдущего пункта следует, что ∡ N = 90°.
5. Итак, угол ∡ N имеет величину 90°.