Какова была процентная ставка в первый год, если банк выдал кредит предпринимателю на 500000 рублей на 2 года и после

Romanovich

7

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Посчитаем сумму процентов, которую предприниматель заплатил за первый год. Предположим, что процентная ставка в первый год составляла \(x\)%.

Сумма процентов за первый год будет равна \(500000 \cdot \frac{x}{100}\).

Шаг 2: Учтем факт, что после года процентная ставка была снижена на 2%. Таким образом, процентная ставка во втором году составляла \(x - 2\)%.

Шаг 3: Рассчитаем, сколько предприниматель вернул денег в конце второго года, то есть сумму кредита и сумму процентов за два года. Это составит \(500000 + 500000 \cdot \frac{x}{100} + 500000 \cdot \frac{x - 2}{100}\).

Шаг 4: Подставим данную нам сумму в конце второго года:

\[708000 = 500000 + 500000 \cdot \frac{x}{100} + 500000 \cdot \frac{x - 2}{100}\]

Шаг 5: Решим уравнение относительно \(x\).

Раскроем скобки:

\[708000 = 500000 + 5000x + 5000 \cdot (x - 2)\]

Упростим:

\[708000 = 500000 + 5000x + 5000x - 10000\]

\[708000 = 1000000 + 10000x - 10000\]

\[708000 - 1000000 + 10000 = 10000x\]

\[818000 = 10000x\]

Шаг 6: Разделим обе части уравнения на 10000, чтобы найти значение \(x\).

\(\frac{818000}{10000} = x\)

\[x = 81.8\]

Ответ: Итак, процентная ставка в первый год составляла 81.8%.