Какой угол между касательными в точках a и b, пересекающимися на окружности с центром o под углом 72°? Найдите значение

Лука

48

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о свойствах окружностей и углов.

Для начала, давайте представим ситуацию: у нас есть окружность с центром O и две касательные, которые пересекаются в точках A и B. Нам нужно найти угол ABO, представленный в градусах.

Так как угол ABO определен окружностью, его значение будет половиной угла, образованного дужкой между точками A и B на окружности.

Известно, что угол AOB на окружности равен 72°. Так как угол, образованный дугой на окружности, в два раза больше центрального угла, то угол AOB образует дугу на окружности в 2 * 72° = 144°.

Теперь мы знаем значение дуги, образованной точками A и B на окружности – 144°.

Чтобы найти угол ABO, нам нужно разделить это значение на 2, так как угол ABO – это половина угла между касательными.

Угол ABO = 144° / 2 = 72°

Таким образом, значение угла ABO равно 72°.