Какой угол необходимо найти при условии, что угол 1 равен углу 2, а угол 3 составляет 120° (см. рис. 3.172)?

Shnur_8863

43

Чтобы найти требуемый угол, давайте рассмотрим условия задачи подробнее. У нас есть три угла: угол 1, угол 2 и угол 3. Условие гласит, что угол 1 равен углу 2, а угол 3 составляет 120°.

Сначала посмотрим на рисунок 3.172 и определим положение углов. Допустим, что угол 1 и угол 2 находятся на одной стороне от прямой, а угол 3 — на противоположной стороне (Ваша задача может предполагать другое положение углов, но я буду описывать это предположение для примера).

Теперь обратимся к свойству суммы углов в треугольнике. В треугольнике сумма всех трех углов равна 180°. Поэтому угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180°. Мы знаем, что угол 1 равен углу 2, поэтому можно записать это уравнение в виде угол 1 + угол 1 + угол 3 = 180°.

Заменяя известные значения в уравнении, получаем 2 * угол 1 + 120° = 180°. Осталось решить это уравнение для нахождения значения угла 1.

Вычитаем 120° из обеих сторон уравнения и получаем: 2 * угол 1 = 180° - 120°. Упростим выражение: 2 * угол 1 = 60°.

Делим обе стороны уравнения на 2 и получаем: угол 1 = 30°.

Таким образом, найденный угол составляет 30°.

Важно отметить, что решение предполагает определенное расположение углов, как указано на рисунке 3.172. Если условие задачи представляет другое положение углов, решение может быть немного другим. И ученику необходимо учитывать эту информацию при выполнении задания.