Задача 1: Имеются следующие результаты при подсчете количества таблеток в упаковке: 10; 11; 10; 9; 8; 9; 7; 9

Владислав

38

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Построение последовательностей с учетом вариаций и статистического распределения выборки.
Для начала, отсортируем данные в порядке возрастания: 7; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 10; 11; 12. Теперь построим несколько последовательностей с учётом различных критериев.

а) Возрастающая последовательность:
7; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 10; 11; 12.

б) Убывающая последовательность:
12; 11; 10; 10; 9; 9; 9; 8; 8; 7.

в) Последовательность, сгруппированная по частоте:
7; 12; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 10; 11.

г) Случайная последовательность, сохраняющая значения выборки, но меняющая их порядок:
10; 9; 7; 12; 11; 8; 8; 10; 9; 9.

Это не все возможные варианты, но я надеюсь, что вам хватит этого примера для понимания.

Шаг 2: Вычисление основных показателей выборки.
а) Среднее значение (средняя арифметическая) выборки:
Чтобы найти среднее значение выборки, нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество. В нашем случае:
Среднее значение = (7 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10 + 11 + 12) / 10 = 93 / 10 = 9.3.

б) Дисперсия выборки:
Дисперсия измеряет степень разброса данных. Для её вычисления нужно вычесть каждое значение выборки из среднего значения, возведённого в квадрат, затем сложить получившиеся значения и разделить на количество элементов минус 1. Применим эти формулы:
Дисперсия = ((7 - 9.3)² + (8 - 9.3)² + (8 - 9.3)² + (9 - 9.3)² + (9 - 9.3)² + (9 - 9.3)² + (10 - 9.3)² + (10 - 9.3)² + (11 - 9.3)² + (12 - 9.3)²) / (10 - 1)
= (4.49 + 1.69 + 1.69 + 0.09 + 0.09 + 0.09 + 0.49 + 0.49 + 2.89 + 6.49) / 9
≈ 18.4 / 9 ≈ 2.044.

в) Среднеквадратическое отклонение выборки:
Среднеквадратическое отклонение – это квадратный корень из дисперсии. В нашем случае:
Среднеквадратическое отклонение = √2.044 ≈ 1.429.

г) Медиана:
Медиана – это значение, находящееся в середине выборки после её упорядочивания. В нашем случае медиана равна 9.

Я надеюсь, что я понятно объяснил решение задачи и вы получили необходимую информацию. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!