Какой угол образуется между часовой и минутной стрелками, когда время на циферблате показывает 9 часов 40 минут?

Матвей

10

Чтобы определить угол между часовой и минутной стрелками, нужно знать несколько важных фактов. Всего на циферблате 12 часовых делений, которые обозначают 12 часов. Каждый час разделен на 60 минутных делений, которые обозначают минуты.

Для решения этой задачи, мы можем рассмотреть два варианта: угол между 12-ю и минутной стрелкой, и затем учесть деление между 9-ю и часовой стрелкой.

1. Рассмотрим угол между 12-ю и минутной стрелкой. В 60 минутах угол между 12-ю и минутной стрелкой составляет 360 градусов (так как полный оборот часовой стрелки равен 360 градусов).

2. Когда на циферблате указано 40 минут, минутная стрелка продвигается от положения 12 до положения 40 на 40 делений. Поэтому угол между 12-ю и минутной стрелкой будет составлять \(\frac{40}{60} \times 360\) градусов.

Теперь рассмотрим угол между 9-ю и часовой стрелкой. В 12 часах часовая стрелка делает полный оборот на 360 градусов. Зная это, мы можем вычислить угол между 12-ю и 9-ю — \(\frac{9}{12}\times 360\) градусов.

Теперь нужно вычесть угол между 9-ю и часовой стрелкой из угла между 12-ю и минутной стрелкой:

\[\frac{40}{60} \times 360 - \frac{9}{12}\times 360\]

Упростив это выражение, мы получим:

\(240 - 270 = -30\) градусов.

Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками при показе времени 9 часов 40 минут составляет -30 градусов. Обратите внимание, что отрицательное значение означает, что минутная стрелка находится перед часовой стрелкой.

Пожалуйста, обратите внимание, что мой ответ основан на математических расчетах и может быть нестабильным из-за недостаточных данных о взаимном движении стрелок на циферблате. Он должен быть использован только в академических целях и не рассматривается как абсолютная истина.