Яка висота і радіус циліндра, якщо висота циліндра - це двічі більше радіусу, а площа осьового перерізу дорівнює

Дарья

1

Давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть \( h \) - это высота цилиндра, а \( r \) - его радиус.

По условию, высота цилиндра равна дважды радиусу, то есть

\[ h = 2r \quad (1) \]

Также известно, что площадь осевого перереза цилиндра равна 36 см². Площадь осевого перереза цилиндра можно вычислить по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( S \) - это площадь, а \( \pi \) - число Пи (приближенно равное 3.14). Подставим выражение для площади и радиуса в эту формулу:

\[ 36 = \pi r^2 \quad (2) \]

Теперь у нас есть два уравнения: уравнение (1) и уравнение (2). Решим их систему.

Из уравнения (1) выражаем \( h \) через \( r \):

\[ h = 2r \]

Подставляем это значение \( h \) в уравнение (2):

\[ 36 = \pi r^2 \]

Поделим обе части уравнения на \( \pi \):

\[ \frac{36}{\pi} = r^2 \]

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[ \sqrt{\frac{36}{\pi}} = r \]

Вычисляем значение радиуса:

\[ r \approx 1.91 \text{ см} \]

Теперь, зная значение радиуса, найдем высоту цилиндра по уравнению (1):

\[ h = 2r \approx 2 \cdot 1.91 \approx 3.82 \text{ см} \]

Таким образом, высота цилиндра равна примерно 3.82 см, а радиус - примерно 1.91 см.