Какой угол образуют главные плоскости николей, если интенсивность естественного света уменьшилась в 8 раз через

Вулкан

37

Для того чтобы найти угол, который образуют главные плоскости николей, необходимо использовать закон Малюса для поляризованного света. По данной задаче мы знаем, что интенсивность естественного света уменьшилась в 8 раз через два николя.

Интенсивность света можно рассчитать по формуле:

\[I = I_0 \cdot \cos^2(\theta)\]

где:
- \(I\) - интенсивность прошедшего через николь света
- \(I_0\) - начальная интенсивность света
- \(\theta\) - угол между плоскостью пропускания света николей и плоскостью поляризации света.

Поскольку интенсивность уменьшается в 8 раз через два николя, это означает, что интенсивность прошедшего света второго николя будет составлять \(\frac{I_0}{8}\) от начальной интенсивности \(I_0\).

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

\[\frac{I_0}{8} = I_0 \cdot \cos^2(\theta)\]

Далее, используя свойства равенства, мы можем решить данное уравнение относительно \(\theta\).

\[\cos^2(\theta) = \frac{1}{8}\]

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получим:

\[\cos(\theta) = \sqrt{\frac{1}{8}}\]

Таким образом, значение \(\cos(\theta)\) равно \(\frac{1}{\sqrt{8}}\) или \(\frac{\sqrt{2}}{4}\).

Для того, чтобы найти значение угла \(\theta\), мы можем применить обратную функцию косинуса (арккосинус) к обеим частям уравнения:

\[\theta = \arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{4}\right)\]

Подставляя значения в тригонометрическую функцию арккосинуса, получим:

\[\theta \approx \arccos\left(0.354\right) \approx 1.204 \, \text{радиан}\]

Таким образом, угол между главными плоскостями николей составляет примерно 1.204 радиана.

Надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять, как найти данный угол. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.