№1. Какие утверждения верны относительно площади геометрических фигур? №3. В параллелограмме АВСD, смежные стороны

Ледяной_Дракон

53

№1. Площадь геометрических фигур - это количество пространства, занимаемого этой фигурой на плоскости. Верные утверждения относительно площади геометрических фигур:

- Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Если сторона квадрата равна \(a\), то \(S = a^2\).
- Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Если длина равна \(a\), а ширина - \(b\), то \(S = a \cdot b\).
- Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона, если известны длины его сторон. Если стороны треугольника равны \(a\), \(b\) и \(c\), то площадь можно найти по формуле: \(S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\), где \(p\) - полупериметр треугольника, вычисляется по формуле: \(p = \frac{a + b + c}{2}\).
- Площадь круга равна произведению квадрата радиуса \((r)\) на число \(\pi\). То есть, если радиус круга равен \(r\), то \(S = \pi r^2\).

№3. Для нахождения площади параллелограмма АВСD смежных сторон равных 20 и 28 см, и одного из углов равного 45 градусов, можно воспользоваться следующим шагами:

1. Найдите высоту параллелограмма, проведя ее из вершины с неизвестной длины смежной стороны под прямым углом к противоположной стороне.
2. Пользуясь формулой площади параллелограмма \(S = a \cdot h\), где \(a\) - длина одной из смежных сторон, а \(h\) - высота, найдите площадь параллелограмма.

№4. Для нахождения площади трапеции с основаниями 12 и 17 см, боковой стороной 8 см и образующей угол 30 градусов с большим основанием, примените следующие шаги:

1. Найдите высоту трапеции, которая является перпендикуляром между основаниями.
2. Пользуясь формулой площади трапеции \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h\), где \(a\) и \(b\) - длины оснований, \(h\) - высота, найдите площадь трапеции.

№5. В задаче требуется найти площадь треугольника MNP. Для этого необходима дополнительная информация о треугольнике, например, длину стороны MP или высоту, опущенную из вершины M на сторону NP. Без этой информации невозможно точно определить площадь треугольника.