Какова площадь треугольника, если его стороны имеют длину 6 дм, 25 дм и 29 дм? Ответ: Площадь треугольника равна

Тень

51

Для нахождения площади треугольника, мы можем использовать формулу Герона. Формула Герона позволяет найти площадь треугольника, зная длины его сторон. Выглядит она следующим образом:

\[S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}\]

Где \(S\) обозначает площадь треугольника, \(a, b, c\) -- длины сторон треугольника, а \(p\) -- полупериметр треугольника, рассчитываемый по формуле:

\[p = \frac{a + b + c}{2}\]

Для данной задачи у нас есть стороны треугольника: 6 дм, 25 дм и 29 дм. Мы можем подставить данные значения в формулу для нахождения площади.

Сначала рассчитаем полупериметр \(p\):

\[p = \frac{6 + 25 + 29}{2} = 30\]

Теперь мы можем найти площадь при помощи формулы:

\[S = \sqrt{30 \cdot (30 - 6) \cdot (30 - 25) \cdot (30 - 29)}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[S = \sqrt{30 \cdot 24 \cdot 5 \cdot 1} = \sqrt{3600} = 60\]

Таким образом, площадь треугольника равна 60 квадратным дециметрам.