Какой угол образуют стороны CAD и BCD прямоугольника ABCD, если угол AOB равен 36 градусов?

Skrytyy_Tigr

43

Для решения данной задачи, нам понадобится знание свойств углов в прямоугольнике.

В прямоугольнике ABCD мы имеем четыре прямых угла, поскольку все его стороны прямые. Сумма всех углов в прямоугольнике равна 360 градусов.

Так как угол AOB равен 36 градусов, и сумма всех углов равна 360 градусов, мы можем найти меру угла COD следующим образом:

360 градусов = угол AOB + угол BOC + угол COD + угол DOA

360 градусов = 36 градусов + угол BOC + угол COD + 90 градусов

Из этого следует, что:

угол BOC + угол COD = 360 градусов - 36 градусов - 90 градусов

угол BOC + угол COD = 234 градуса

Так как прямоугольник ABCD является прямоугольником, противоположные углы равны друг другу. Это означает, что угол BOC и угол DOA равны.

Поэтому, угол BOC + угол COD = 234 градуса, и так как BOC и DOA равны, то угол BOC = угол DOA, что означает, что:

2 * угол BOC = 234 градуса

угол BOC = 234 градуса / 2 = 117 градусов

Таким образом, угол, образованный сторонами CAD и BCD прямоугольника ABCD, равен 117 градусам.