Какой угол падения на поверхность стекла требуется, чтобы угол преломления оставался 30°, если на поверхности стекла

Екатерина_2799

62

Когда свет переходит из одной среды в другую, он изменяет направление движения в результате преломления. Угол преломления зависит от угла падения и отношения показателей преломления двух сред. Формула для угла преломления называется законом Снеллиуса и имеет вид:

$$n_1\sin ({\theta }_1)=n_2\sin ({\theta }_2)$$

где $n_1$ и $n_2$ - показатели преломления первой и второй среды соответственно, а ${\theta }_1$ и ${\theta }_2$ - углы падения и преломления.

В данной задаче, показатель преломления стекла будет больше, чем показатель преломления воды, так как стекло является оптически более плотной средой. Мы также знаем, что угол преломления составляет 30°.

Пусть ${\theta }_1$ - угол падения на поверхность стекла, и $n_1$ и $n_2$ - показатели преломления стекла и воды соответственно. Закон Снеллиуса может быть переписан следующим образом:

$$\sin ({\theta }_2)=\frac{n_1}{n_2}\sin ({\theta }_1)$$

Мы хотим, чтобы угол преломления составлял 30°. Записывая это условие в формулу, получаем:

$$\sin ({30}^{\circ })=\frac{n_1}{n_2}\sin ({\theta }_1)$$

Чтобы найти угол падения ${\theta }_1$, сначала найдем отношение показателей преломления $\frac{n_1}{n_2}$. В данной задаче, показатель преломления воды равен 1,33, а показатель преломления стекла $n_1$ мы не знаем. Так как слой воды толстый, можно считать, что показатель преломления стекла с водой будет $n_2=1,33$. Теперь мы можем решить уравнение:

$$\sin ({30}^{\circ })=\frac{n_1}{1,33}\sin ({\theta }_1)$$

Для определения угла падения на поверхность стекла, нам нужно решить это уравнение. Решением будет значение угла ${\theta }_1$, округленное до целого числа. Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы рассчитать точный ответ для вас.