Какой угол равнобедренного тупоугольного треугольника больше на 120°, чем другой угол? Введите ответ в градусах

Печенька

30

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с основными свойствами равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла.

Один из углов равнобедренного треугольника называется вершинным углом. Он расположен в вершине треугольника, где сходятся две равные стороны. Другие два угла называются основными углами и расположены у основания треугольника, на противоположных сторонах.

В нашей задаче у нас есть тупоугольный равнобедренный треугольник. Тупоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов больше 90°.

Пусть \(x\) - это значение меньшего угла треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то другой угол также будет равен \(x\). Сумма всех углов треугольника равна 180°. Так как у нас тупоугольный треугольник, то сумма всех углов будет больше 180°. Мы предполагаем, что величина нашего меньшего угла \(x \) меньше 90° и, соответственно, другой угол будет больше 90°.

Теперь нам известно, что больший угол на 120° больше другого угла. Он выражается как \(x + 120\). Сумма всех углов будет равна \(x + x + (x + 120) = 180\).

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\(3x + 120 = 180\)

Вычтем 120 из обеих сторон:

\(3x = 60\)

Разделим обе части на 3:

\(x = 20\)

Теперь мы знаем, что меньший угол равнобедренного тупоугольного треугольника равен 20°. Чтобы найти более большой угол, добавим к нему 120°:

\(20 + 120 = 140\)

Таким образом, более большой угол равнобедренного тупоугольного треугольника составляет 140°.