Какой угол соответствует последнему максимуму при нормальном падении монохроматического света с длиной волны 600

Manya

34

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать дифракционную формулу для углового положения m-го максимума:

\[m \lambda = d \sin(\theta_m)\]

Где:
- \(m\) - порядок максимума
- \(\lambda\) - длина волны света
- \(d\) - постоянная дифракционной решетки
- \(\theta_m\) - угол между прямой, проходящей через центр максимума и осью решетки

Мы знаем, что длина волны света \(\lambda\) равна 600 нм, а постоянная решетки \(d\) составляет 2 мкм (2 * \(10^{-6}\) м). Наша задача - найти угол \(\theta_m\) для последнего максимума, поэтому \(m\) будет равно 1.

Подставим известные значения в формулу:

\[1 \cdot (600 \cdot 10^{-9}) = 2 \cdot 10^{-6} \cdot \sin(\theta_m)\]

Перегруппируем и решим уравнение для \(\sin(\theta_m)\):

\[\sin(\theta_m) = \frac{1 \cdot (600 \cdot 10^{-9})}{2 \cdot 10^{-6}}\]

Вычислим это выражение:

\[\sin(\theta_m) = \frac{3 \cdot 10^{-4}}{2} = 0.00015\]

Теперь найдем угол \(\theta_m\), используя обратную функцию синуса (\(\arcsin\)):

\[\theta_m = \arcsin(0.00015)\]

Используя калькулятор или таблицы тригонометрических функций, мы можем получить значение для \(\theta_m\).