Какой урожай был собран с трех полей, если размеры полей были следующими: первое поле имело длину 5 3/8 километра

Mihail

44

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала найти площадь каждого поля, а затем умножить её на урожайность.

Для первого поля, у нас есть длина 5 3/8 километра и ширина 2 километра. Чтобы найти площадь, нам нужно перемножить длину на ширину. Давайте начнем с приведения дроби к общему знаменателю:

\(5 \frac{3}{8} = 5 + \frac{3}{8} = \frac{40}{8} + \frac{3}{8} = \frac{43}{8}\)

Теперь мы можем перемножить:

\(5 \frac{3}{8} \times 2 = \frac{43}{8} \times 2 = \frac{86}{8} = 10\frac{6}{8}\)

Таким образом, площадь первого поля составляет \(10\frac{6}{8}\) квадратных километров.

Для второго поля, у нас есть длина 4 километра и ширина 2 3/8 километра. Снова приведем дробь к общему знаменателю:

\(2 \frac{3}{8} = 2 + \frac{3}{8} = \frac{16}{8} + \frac{3}{8} = \frac{19}{8}\)

Теперь умножим:

\(4 \times 2 \frac{3}{8} = 4 \times \frac{19}{8} = \frac{76}{8} = 9\frac{5}{8}\)

Таким образом, площадь второго поля составляет \(9\frac{5}{8}\) квадратных километров.

Для третьего поля, у нас есть длина 2 3/4 километра и ширина 2/11 километра. Приведем дробь к общему знаменателю:

\(2 \frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{11}{4}\)

Теперь умножим:

\(2 \frac{3}{4} \times \frac{2}{11} = \frac{11}{4} \times \frac{2}{11} = \frac{22}{44} = \frac{1}{2}\)

Таким образом, площадь третьего поля составляет \(\frac{1}{2}\) квадратных километра.

Теперь, когда у нас есть площади всех трех полей, нужно умножить каждую площадь на урожайность 2 4/5 тонн на квадратный километр:

Для первого поля: \(10\frac{6}{8} \times 2 \frac{4}{5}\)
Для второго поля: \(9\frac{5}{8} \times 2 \frac{4}{5}\)
Для третьего поля: \(\frac{1}{2} \times 2 \frac{4}{5}\)

Теперь давайте рассчитаем каждое из этих произведений:

Для первого поля: \(10\frac{6}{8} \times 2 \frac{4}{5} = \frac{86}{8} \times \frac{14}{5} = \frac{601}{20} = 30\frac{1}{20}\)
Для второго поля: \(9\frac{5}{8} \times 2 \frac{4}{5} = \frac{77}{8} \times \frac{14}{5} = \frac{539}{20} = 26\frac{19}{20}\)
Для третьего поля: \(\frac{1}{2} \times 2 \frac{4}{5} = \frac{1}{2} \times \frac{14}{5} = \frac{7}{10} = \frac{7}{10}\)

Теперь мы можем сложить урожаи с каждого из полей, чтобы найти общий урожай:

\(30\frac{1}{20} + 26\frac{19}{20} + \frac{7}{10} = 57\frac{27}{20} + \frac{7}{10}\)

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Умножим числитель и знаменитель дроби \(\frac{7}{10}\) на 2, чтобы получить общий знаменатель 20:

\(57\frac{27}{20} + \frac{7}{10} = 57\frac{27}{20} + \frac{14}{20} = 57\frac{27+14}{20} = 57\frac{41}{20}\)

Таким образом, максимально возможный урожай с трех полей составляет \(57\frac{41}{20}\) тонны.