Какой вектор представляет собой результат сложения векторов UV−→, VT−→ и TZ−→? Какое значение имеет сумма этих трех
Какой вектор представляет собой результат сложения векторов UV−→, VT−→ и TZ−→? Какое значение имеет сумма этих трех векторов? Какой вектор описывает суммарное движение по направлениям UV−→, VT−→ и TZ−→? Какой вектор несет информацию о перемещении от точки T до точки V, затем до точки U и затем до точки Z?
Сквозь_Лес 21
Для начала, давайте приведем векторы в нашем уравнении. У нас есть векторы \(\overrightarrow{UV}\), \(\overrightarrow{VT}\) и \(\overrightarrow{TZ}\).Теперь, чтобы найти результат сложения этих трех векторов, мы просто складываем их. Давайте выполним сложение поэлементно:
\(\overrightarrow{UV} = (x_1, y_1, z_1)\)
\(\overrightarrow{VT} = (x_2, y_2, z_2)\)
\(\overrightarrow{TZ} = (x_3, y_3, z_3)\)
Результат сложения будет вектором \(\overrightarrow{S} = \overrightarrow{UV} + \overrightarrow{VT} + \overrightarrow{TZ}\).
Теперь найдем значения суммы этих трех векторов:
\(S_x = x_1 + x_2 + x_3\)
\(S_y = y_1 + y_2 + y_3\)
\(S_z = z_1 + z_2 + z_3\)
Таким образом, сумма этих трех векторов будет иметь координаты \((S_x, S_y, S_z)\).
Что касается вектора, описывающего суммарное движение по направлениям \(\overrightarrow{UV}\), \(\overrightarrow{VT}\) и \(\overrightarrow{TZ}\), то это будет именно наш результат сложения, то есть \(\overrightarrow{S}\).
Наконец, вектор, который несет информацию о перемещении от точки T до точки V, затем до точки U и затем до точки Z, будет противоположным вектору \(\overrightarrow{S}\), так как он "отменит" движение в обратном направлении. Иными словами, это будет \(-\overrightarrow{S}\).
Надеюсь, это разъясняет задачу и дает вам полное понимание результатов сложения векторов UV−→, VT−→ и TZ−→. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!