Какой вес груза требуется, чтобы натянуть пружину с коэффициентом жёсткости 80 Н/м?

Chudesnaya_Zvezda

40

Чтобы решить данную задачу, нужно учитывать, что коэффициент жесткости пружины равен 80 Н/м. Это означает, что каждый метр пружины будет натягиваться с силой 80 Н (ньютонов).

Чтобы определить, какой вес груза требуется, чтобы натянуть пружину, возьмем во внимание закон Гука. Этот закон утверждает, что сила, с которой пружина растягивается или сжимается, прямо пропорциональна разности длин пружины в моменты до и после деформации. Математически это выглядит так:

\[
F = k \cdot x
\]

где F - сила, которой пружина растягивается или сжимается, k - коэффициент жесткости (80 Н/м) и x - разность длин пружины до и после деформации.

Так как нам нужно определить вес груза, а вес эквивалентен силе, мы можем сказать, что F будет равно весу, то есть массе груза, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²):

\[
F = m \cdot g
\]

Таким образом, мы можем установить, что:

\[
m \cdot g = k \cdot x
\]

Теперь, чтобы найти массу груза, нужно решить это уравнение. Выразим m:

\[
m = \frac{{k \cdot x}}{{g}}
\]

Подставляя значения коэффициента жесткости (k = 80 Н/м) и ускорения свободного падения (g = 9,8 м/с²), а также предположим, что пружина растянулась на 0,2 м (x = 0,2 м), получим:

\[
m = \frac{{80 \, Н/м \cdot 0,2 \, м}}{{9,8 \, м/с²}}
\]

Решив это уравнение, мы получим массу груза, которая требуется для натяжения пружины с коэффициентом жесткости 80 Н/м.