Какова масса растаявшего снега, если стальная подкова массой 680 г была нагрета в печи до температуры 1000 °С, а затем

Мистер

2

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии.

Сначала найдем количество теплоты, которое передалось подкове при нагреве. Для этого воспользуемся формулой:

$$Q_1=mc\mathrm{\Delta }T$$

где $Q_1$ - количество теплоты, $m$ - масса подковы, $c$ - теплоемкость стали, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Подставим известные значения: $m=680\text{г}$, $c=460\text{Дж/(кг·°С)}$, $\mathrm{\Delta }T=1000-0=1000\text{°С}$:

$$Q_1=680\text{г}\times 460\text{Дж/(кг·°С)}\times 1000\text{°С}=312800000\text{Дж}$$

Далее, подкова остывает до температуры снега. Количество переданной теплоты при этом равно потерям теплоты у подковы и нагреву снега:

$$Q_2=Q_{\text{подковы}}+Q_{\text{снега}}$$

Мы знаем, что количество переданной теплоты при плавлении снега равно массе растаявшего снега умноженной на удельную теплоту плавления снега:

$$Q_{\text{плавления}}=m_{\text{снега}}\times L$$

где $Q_{\text{плавления}}$ - количество переданной теплоты при плавлении снега, $m_{\text{снега}}$ - масса растаявшего снега, $L$ - удельная теплота плавления снега.

Подставим известные значения: $L=340\text{кДж/кг}$, $Q_{\text{плавления}}=Q_2=312800000\text{Дж}$:

$$m_{\text{снега}}=\frac{Q_{\text{плавления}}}{L}=\frac{312800000\text{Дж}}{340\text{кДж/кг}}$$

Сначала преобразуем единицы измерения:

$$1\text{кДж}=1000\text{Дж}$$
$$1\text{кг}=1000\text{г}$$

$$m_{\text{снега}}=\frac{312800000\text{Дж}}{340\text{кДж/кг}}=\frac{312800000\text{Дж}}{340000\text{Дж/г}}$$

Теперь проведем вычисления:

$$m_{\text{снега}}=\frac{312800000\text{Дж}}{340000\text{Дж/г}}=920\text{г}$$

Таким образом, масса растаявшего снега составляет 920 граммов. Ответ округляем до целого значения.