Какова масса растаявшего снега, если стальная подкова массой 680 г была нагрета в печи до температуры 1000 °С, а затем

Мистер

2

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии.

Сначала найдем количество теплоты, которое передалось подкове при нагреве. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_1 = mc\Delta T\]

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m\) - масса подковы, \(c\) - теплоемкость стали, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставим известные значения: \(m = 680 \, \text{г}\), \(c = 460 \, \text{Дж/(кг·°С)}\), \(\Delta T = 1000 - 0 = 1000 \, \text{°С}\):

\[Q_1 = 680 \, \text{г} \times 460 \, \text{Дж/(кг·°С)} \times 1000 \, \text{°С} = 312800000 \, \text{Дж}\]

Далее, подкова остывает до температуры снега. Количество переданной теплоты при этом равно потерям теплоты у подковы и нагреву снега:

\[Q_2 = Q_{\text{подковы}} + Q_{\text{снега}}\]

Мы знаем, что количество переданной теплоты при плавлении снега равно массе растаявшего снега умноженной на удельную теплоту плавления снега:

\[Q_{\text{плавления}} = m_{\text{снега}} \times L\]

где \(Q_{\text{плавления}}\) - количество переданной теплоты при плавлении снега, \(m_{\text{снега}}\) - масса растаявшего снега, \(L\) - удельная теплота плавления снега.

Подставим известные значения: \(L = 340 \, \text{кДж/кг}\), \(Q_{\text{плавления}} = Q_2 = 312800000 \, \text{Дж}\):

\[m_{\text{снега}} = \frac{Q_{\text{плавления}}}{L} = \frac{312800000 \, \text{Дж}}{340 \, \text{кДж/кг}}\]

Сначала преобразуем единицы измерения:

\[1 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{Дж}\]
\[1 \, \text{кг} = 1000 \, \text{г}\]

\[m_{\text{снега}} = \frac{312800000 \, \text{Дж}}{340 \, \text{кДж/кг}} = \frac{312800000 \, \text{Дж}}{340000 \, \text{Дж/г}}\]

Теперь проведем вычисления:

\[m_{\text{снега}} = \frac{312800000 \, \text{Дж}}{340000 \, \text{Дж/г}} = 920 \, \text{г}\]

Таким образом, масса растаявшего снега составляет 920 граммов. Ответ округляем до целого значения.