Какой вид имеет график функции y=(x−3)2−2? Сравни этот график с данным в ответе. Какие координаты имеет вершина

Solnechnaya_Zvezda

22

Для начала, давайте рассмотрим уравнение функции \(y=(x-3)^2-2\).
Чтобы определить вид графика этой функции, давайте разберемся с каждой частью уравнения.

Внутри скобок \((x-3)\) имеется операция вычитания 3 из \(x\). Это означает, что график будет смещен вправо на 3 единицы. То есть, вершина параболы (о которой поговорим позже) будет находиться в точке, где \(x\) равно 3.

Теперь рассмотрим часть \((x-3)^2\). Возведение в квадрат означает, что мы умножаем выражение \((x-3)\) на само себя. Это приводит к тому, что график становится более пологим и открывается вверх (так как у нас нет отрицательного коэффициента перед \((x-3)^2\)).

Наконец, часть -2 означает, что график функции будет сдвинут вниз на 2 единицы. Это означает, что все точки графика будут на 2 единицы ниже, чем исходная парабола.

Теперь перейдем к понятию "вершина параболы". Вершина параболы - это точка на графике, где парабола достигает своего экстремума (минимума или максимума). В этом уравнении, вершина параболы находится в точке (3, -2), так как мы сдвигаем график вправо на 3 единицы и вниз на 2 единицы.

Окей, теперь давайте посмотрим на график функции \(y=(x-3)^2-2\). График этой функции это парабола, которая открывается вверх. Она будет проходить через вершину параболы (3, -2). График будет смещен вправо на 3 единицы, так как у нас есть операция вычитания 3 из \(x\). Он также будет сдвинут вниз на 2 единицы.

Вот график функции \(y=(x-3)^2-2\) для вашего удобства:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\ \hline
0 & 7 \\
1 & 4 \\
2 & 1 \\
3 & -2 \\
4 & 1 \\
5 & 4 \\
6 & 7 \\ \hline
\end{array}
\]

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.