Какой временной промежуток и расстояние требовались для разгона грузовика массой 6 тонн под действием силы

Sergeevich

43

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу второго закона Ньютона \(F = ma\), где \(F\) - сила, действующая на грузовик, \(m\) - масса грузовика, \(a\) - ускорение, созданное силой \(F\). Используя эту формулу, мы сможем найти ускорение грузовика.

Сначала необходимо перевести значения скорости из км/ч в м/с, так как в единицах СИ ускорение будет измеряться в м/с\(^2\). Для этого воспользуемся соотношением:
\[1 \text{ км/ч} = \frac{1000}{3600} \text{ м/с} \approx 0.278 \text{ м/с}\]
Таким образом, начальная скорость грузовика составляет \(54 \cdot 0.278 \approx 15 \text{ м/с}\), а конечная скорость - \(90 \cdot 0.278 \approx 25 \text{ м/с}\).

Теперь мы можем найти ускорение грузовика, используя формулу \(a = \frac{F}{m}\). Подставляя значения, получаем:
\[a = \frac{3000 \cdot 9.8}{6000} \approx 4.9 \text{ м/с}^2\]

Теперь, когда мы знаем ускорение грузовика, мы можем использовать уравнение движения для поиска временного промежутка и расстояния. Уравнение движения имеет вид:
\[v = u + at\]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Подставляя значения, получаем:
\[25 = 15 + 4.9t\]
Вычитаем 15 из обеих частей уравнения:
\[10 = 4.9t\]
Делаем обратную операцию и делим обе части уравнения на 4.9:
\[t \approx \frac{10}{4.9} \approx 2.04 \text{ с}\]

Таким образом, временной промежуток, требуемый для разгона грузовика, составляет примерно 2.04 секунды.

Чтобы найти расстояние, пройденное грузовиком, можно использовать другое уравнение движения:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где \(s\) - расстояние.

Подставляя значения, получаем:
\[s = 15 \cdot 2.04 + \frac{1}{2} \cdot 4.9 \cdot (2.04)^2 \approx 30.6 \text{ м}\]

Таким образом, грузовик пройдет примерно 30.6 метров при разгоне.

Ощущаешь себя увереннее в решении подобных задач?