Каково численное значение гипотенузы прямоугольного треугольника MNK, если MD = 5,78?

Zagadochnyy_Kot

50

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу. Для начала, давайте разберемся с тем, что означают данные в задаче.

В прямоугольном треугольнике \(MNK\) гипотенузой называется наибольшая сторона треугольника, противолежащая прямому углу. Здесь \(MNK\) - прямоугольный треугольник, поэтому одна из его сторон является гипотенузой, это сторона \(MK\).

Теперь нам нужно найти численное значение гипотенузы, при условии, что длина отрезка \(MD\) равна 5,78.

Для решения задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая устанавливает связь между сторонами прямоугольного треугольника. Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:

\[MK^2 = MN^2 + NK^2\]

где \(MK\) - гипотенуза, \(MN\) и \(NK\) - катеты треугольника.

В нашей задаче у нас есть только один катет - отрезок \(MD\) длиной 5,78. Нам нужно найти гипотенузу \(MK\). Чтобы найти ее значение, нужно знать значение второго катета \(NK\).

К счастью, у нас есть второе условие в задаче: треугольник \(MNK\) - прямоугольный. Это означает, что сумма двух катетов равна гипотенузе:

\[MN + NK = MK\]

Поскольку длина отрезка \(MD\) известна и равна 5,78, а мы знаем, что \(MN + NK = MK\), мы можем найти гипотенузу, выполнив следующие шаги:

1. Вычисляем второй катет \(NK\), используя равенство \(MK = MN + NK\) и длину катета \(MD\):
\[NK = MK - MN = MD\]

2. Зная длину катета \(NK\), мы можем найти гипотенузу \(MK\):
\[MK = MN + NK\]

Теперь давайте подставим значения и вычислим гипотенузу.

1. Вычисляем второй катет:

\[NK = MK - MN = 5,78 - MN\]

2. Находим гипотенузу:

\[MK = MN + NK = MN + (5,78 - MN)\]

Теперь у нас есть выражение для гипотенузы в зависимости от значения \(MN\). Это можно упростить:

\[MK = MN + 5,78 - MN = 5,78\]

Таким образом, численное значение гипотенузы прямоугольного треугольника \(MNK\) равно 5,78, независимо от значения \(MN\).