Какой закон изменения ЭДС индукции, возникающей в контуре, соответствует изменению магнитной индукции по закону B=(2+5

Японка

16

Закон изменения ЭДС индукции в контуре, соответствующий изменению магнитной индукции по закону \(B=(2+5t^2) \times 10^{-2}\) Тл, можно найти, используя формулу Фарадея:

\[\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\],

где \(\varepsilon\) - ЭДС индукции, а \(\Phi\) - магнитный поток, проходящий через контур.

Чтобы найти магнитный поток, мы можем использовать формулу:

\[\Phi = B \cdot S\],

где \(S\) - площадь контура.

Первым шагом найдем магнитный поток, подставив значение магнитной индукции \(B\) и площади контура \(S\) в формулу:

\[\Phi = (2+5t^2) \times 10^{-2} \cdot 10^{-2} \, м^2\].

Теперь найдем производную магнитного потока по времени:

\[\frac{{d\Phi}}{{dt}} = 5 \cdot 2t = 10t\].

И, наконец, подставим этот результат в формулу для ЭДС индукции:

\[\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -10t\].

Ответ: Закон изменения ЭДС индукции, возникающей в контуре, соответствует \( \varepsilon = -10t\).

Таким образом, ЭДС индукции пропорциональна отрицательному значению времени и имеет коэффициент пропорциональности равный 10.